文|啵嘰咕啦嚕
編輯|啵嘰咕啦嚕

前言

粒子束由大量速度接近光速的微小粒子組成，當高流強、高能量的粒子束流遇到目標時，高能粒子與目標物質產生相互作用，通過熱效應或輻射效應使目標毀傷。

與激光、微波一樣，粒子束具有速度快、能量集中、效果可控等特點，應用非常廣泛，在前沿科學和尖端科技的發展中起著重要的作用。

(資料圖)

根據粒子的不同，粒子束分為電子束、質子束和中性束三種類型。

其中電子束和質子束由于自身帶電，束流在空間傳輸過程中，受粒子間庫侖力影響，將呈現擴散的趨勢。

同時由于地磁場的存在，帶電粒子高速運動時，受洛倫茲力影響，軌跡將發生偏轉;中性束不帶電，不受地磁場的影響但在中性化過程中面臨較大的技術難度。

帶電粒子束傳輸是一個極為復雜的物理問題，影響粒子束傳輸的因素很多，例如:初始束流分布、發散度、能散度、地磁場影響。

粒子束傳輸研究大部分聚焦于加速裝置的輸運系統尺度，針對帶電粒子束在電磁場中的聚焦和傳輸問題，采用束流光學的方法進行設計與研究。

此外，帶電粒子在等離子體中傳輸的過程中，會和等離子體離子、原子發生庫侖碰撞相互作用，從而入射帶電粒子的電荷態會變得非常復雜，完全不同于初始的電荷態。

只有較少研究針對相對論帶電粒子束(電子、質子)在真空中短距離傳播的擴散問題，對粒子束在真空中的傳輸進行了簡單建模，初步研究了粒子束類型、能量、流強和出口初始半徑等因素對粒子束擴散的影響。

本文將采用理論與數值方法，定量研究分析帶電粒子束在地球空間中長距離傳輸的問題，并分析相應的應對方法。

影響粒子束空間傳輸的因素分析

對于帶電粒子束而言，其特點是粒子束流為帶電束流，而不是中性束流。

在大氣層外的真空狀態，一方面由于帶電粒子之間的斥力，帶電粒子束會在短時間內散發殆盡，另一方面由于地球強磁場的束縛效應，帶電粒子束流無法大尺度跨越地磁力線傳播。

因此，帶電粒子束自身特性和空間環境特點是影響粒子束空間傳輸的關鍵問題。

發散角因素粒子動力學的研究表明，束流在經過保守力場的作用下，發散角和束斑尺寸的乘積可以認為是恒定不變的參數。

在不考慮其他因素情況下，假設粒子束擴散只受發散角因素影響，則粒子束束斑大小與發散角的關系可簡單計算如下表所示。

由表下表可知，無論電子還是質子，在同樣的發散角之下，粒子束斑與傳輸距離成正比。

當發散角在100μrad以下時，束斑尺寸在100km處小于10m。

能散因素帶電粒子束在磁場的作用下將發生偏轉，偏轉半徑由粒子的能量和磁場大小確定如下圖式子:

作為近似，假設粒子處于相對論運動，其中E為電子能量，B是磁場大小，c是光速，電荷q=1e。

從該公式可得不同能量粒子的偏轉半徑不同。

不同能量的粒子傳輸一段距離之后，因軌跡的差異而散開。這種現象和光的色散概念類似，在粒子動力學中也稱之為色散。

從總體的效果上看，束流的尺寸會因為色散在運動的垂直方向被拉長，具體偏轉半徑尺寸變化的計算公式如下圖:

式中，Ｒ為偏轉半徑，δE/E為相對能散。

根據計算，如果電子束存在1%的能散，束流偏轉半徑將相對變化1%，超過百米量級。

靜電擴散因素

當帶電粒子束在空間傳播時，空間電荷和束流會產生顯著的靜電力和洛倫茲力，其中靜電力使得粒子相互排斥，會造成粒子束的擴束效應，而運動電荷(電流)產生的磁場誘發的洛倫茲力則會約束粒子束，對束流具有聚焦效應。

地球磁場因素

當粒子束其他性能參數固定時，地磁場對束流指向以及地磁場擾動對粒子束流遠程傳輸位置精度具有決定性的影響。

而太陽風－磁層－電離層系統是一個存在復雜內部耦合的動力學系統，系統中的太陽風、磁層和電離層各個圈層相互作用，相互調制。

在該系統中發生的各種現象(諸如磁暴、亞暴、極光等)都不是局部的現象，而是系統的整體行為。

因此，帶電粒子束在空間長距離傳輸軌跡的預測，需要對出束指向、空間矢量磁場與目標位置和運動特性的關聯性進行詳細分析。

消色散方法

在空間磁場的作用下，粒子束中的粒子由能量差異導致偏轉半徑的不同，進而在空間中運動軌跡出現差異，稱之為粒子束在磁場中的色散。

下圖為50MeV電子束能量偏差±10%時，在100nT空間磁場環境下傳輸100km后的軌跡偏差的數值計算結果。

色散導致的軌跡偏差將導致在垂直于空間磁場和束團運動的方向，束團尺寸由于偏差而被拉伸，降低電荷密度與作用效果。

其計算公式如下圖：

式中，δE/E為相對能散，Ｒ為偏轉半徑，L為目標距離。

在50MeV電子束，100nT的環境下，Ｒ約為1650km，±10%能量偏差將導致尺寸達到600m，與圖上圖的模擬結果相符。

考慮該偏差和能量差異成正比，±0.5%能量偏差仍然導致束團尺寸拉伸到30m。

色散可以通過特殊的磁鐵系統減小，稱之為消色散技術。具體原理是:不同能量的粒子，在磁鐵系統中獲得不同的偏轉力和聚焦力。

通過合理設計，使得不同能量粒子在出口時，初始發射角度不一致，并且正好補償在空間中軌跡的差異。

在大型加速器儲存環中需要磁鐵實現粒子的環形運動，因此消色散技術被廣泛使用，控制粒子在長時間運動中軌道的偏離。

目前的技術水平，儲存環的粒子可以維持數小時以上的運動，其運動距離達到數十億千米，也證明了消色散技術的可行性與穩定性。

消色散技術一般采用多個四極磁鐵組，四極磁鐵對電子的作用類似光學透鏡。

磁鐵系統對不同能量的電子束提供不同的聚焦和散焦作用。可以實現在出口處不同能量電子束的角度不一樣，通過合理的設計，可以完全補償不同能量在空間傳輸中的差異。

在常見加速器工程中，常常每間隔一段距離安裝消色散磁鐵系統，其距離和四極磁鐵的焦距在尺度上類似，因此色散可以得到較好的抑制。

然而粒子束在空間的傳輸中，不能安裝磁鐵。

消色散只能在發射前進行。雖然從理論仍然可行，但目標距離遠大于常見四極磁鐵的焦距，可能存在較大的誤差。

因此需要研究消色散技術，降低能量偏差帶來的尺寸拉伸效果。

針對該應用場景的消色散技術只能在粒子束發射之前，利用二極磁鐵和四極磁鐵預先對不同能量粒子產生不同的初始發射角，使其軌跡在目標處匯集到同一點。

調制的初始發射角滿足時，即可消除色散帶來的軌跡偏差。

如果能夠實現能量偏差1MeV的情況下，發射角偏差0.604mrad，則可大幅度減小束團的尺寸拉伸，如下圖所示。該方案可使±0.5%能量偏差下束團尺寸拉伸降低至0.3m以內。

磁補償方法

帶電粒子從加速管出射后，經過空間傳輸，空間磁場偏轉及抖動將嚴重影響束流運動軌跡精度。

由于加速管出射的電子束并非平行束，而是存在一定的發射角和能量分布，這樣經過長距離傳輸束流會被磁場偏轉，因此需要對出束指向、空間矢量磁場與目標位置和運動特性的關聯性進行高精度建模。

由于空間磁場受到太陽風的調制，磁場存在擾動，必然引起帶電粒子束偏轉半徑改變，導致傳輸方向出現偏差，下面簡單計算不同磁場擾動幅度引起的偏差大小。

假定M點距離初始位置(P點)為Ｒd，且方向與磁場方向完全垂直，背景磁場強度為B0，粒子束偏轉半徑為Ｒc，此時目標位置偏離瞄準方向L1。

若磁場有一個偏差ΔB，此時粒子束最終軌跡偏離瞄準方向L2，則可以計算得到粒子束在ΔB擾動下，會出現偏差ΔL，帶電粒子束軌跡如圖下圖所示。

下兩表分別給出電子和質子束在不同擾動磁場下的偏差數值，計算結果表明磁場擾動越強，束流指向誤差越大。

對于50MeV的粒子束流，當磁場擾動精度控制在1nT以內時，電子束流在100km外傳輸誤差不大于32m，質子束傳輸誤差不大于9.4m。

結論

本文分析了帶電粒子束在地球空間的傳輸特性與影響因素，分別討論了粒子束發散角、能散、靜電擴散的內在因素，以及地磁背景磁場的外在因素的影響機理及效果。

并針對靜電擴散效應與地磁偏轉效應開展了數值建模與仿真研究，仿真結果與理論分析基本一致。

粒子束的靜電擴散效應主要受粒子束能量、初始束斑大小以及束流強度控制，當取高能、大束斑、低流強束流時，帶電粒子束在空間傳輸時的靜電效應最小。

采用磁流體力學模型，可以精確背景磁場預測，準確控制束流方向精度。

綜合以上分析和討論，針對帶電粒子束本身自洽行為及其與外場相互作用的研究，對束流運輸特性、帶電粒子束流的產生與設計以及等離子體的研究都有重要意義。

雖然粒子束在空間傳輸時會受到多種內在和外在因素的影響，但是這些影響都可以通過一定的方法進行減緩和解決。利用高精度數值模擬方法來研究粒子束流空間傳輸的動力學已有較為成熟的研究成果。

可以預期，帶電粒子束應用技術將會成為等離子體物理、高能物理學以及醫療、國防工業應用等研究領域的熱點技術。

關鍵詞：